第一部分： 《高数解题的四种思维定势》
1.在题设条件中给出一个函数f二阶和二阶以上可导，"不管三七二十一"，把f在指定点展成泰勒公式再说。
2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则"不管三七二十一"先用积分中值定理对该积分式处置一下再说。
3.在题设条件中函数f在[a，b]上连续，在内可导，且f=0或f=0或f=f=0，则"不管三七二十一"先用拉格朗日中值定理处置一下再说。
4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则"不管三七二十一"先做变量替换使之成为容易形式f再说。
第二部分： 《线性代数解题的八种思维定势》
1.题设条件与代数余子式Aij或A有关，则立即联想到用行列式按行展开定理与AA=AA=|A|E。
2.若涉及到A、B是不是可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的概念去剖析。
3.若题设n阶方阵A满足f=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。
4.若要证明一组向量a1，a2，...，as线性无关，先考虑用概念再说。
5.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处置再说。
6.若由题设条件需要确定参数的取值，联想到是不是有某行列式为零再说。
7.若已知A的特点向量&zeta0，则先用概念A&zeta0=&lambda0&zeta0处置一下再说。
8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用概念处置一下再说。
第三部分《概率与数理统计解题的九种思维定势》
1.假如需要的是若干事件中"至少"有一个发生的概率，则立刻联想到概率加法公式当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。
2.若给出的试验可分解成的n重独立重复试验，则立刻联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。
3.若某事件是随着着一个完备事件组的发生而发生，则立刻联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。重要：探寻完备事件组。
4.若题设中给出随机变量X ~ N 则立刻联想到标准化X ~ N来处置有关问题。
5.求二维随机变量的边缘分布密度的问题，应该立刻联想到先画出使联合分布密度的地区，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与地区边界相交的为y的下限，后者为上限，而Y的求法类似。
6.欲求二维随机变量满足条件Y&geg或)的概率，应该立刻联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面地区及满足Y&geg或)的地区的公共部分。
7.涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特点的问题，立刻要联想到对X作分解。
8.凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率的问题，立刻联想到用中心极限定理处置。
9.若为总体X的一组容易随机样本，则但凡涉及到统计量的分布问题，通常联想到用分布，t分布和F分布的概念进行讨论。
